小学数学渗透的数学思想教学_浅谈数学思想方法在教学中的渗透

  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】C 【文章编号】1009-5071(2012)03-0218-01   掌握数学思想方法是数学学习的最高境界,数学思想方法不计其数,每一种都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法学生不易接受,因此在小学数学的教学中,教师应该有选择地渗透一些数学思想方法,使学生更易于理解和学习数学知识:
  1 通过学习数学史了解数学思想方法
   数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。例如:向学生介绍十进制计数法的由来,介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程,知道来龙去脉,也就把握了知识本源和数学思想方法。
  2 通过挖掘教材体验数学思想方法
   小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式,教师要认真分析和研究教材,理清教材的体系和脉络,统揽教材全局,建立各类概念、知识点之间的联系,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思。我觉得:作为小学数学教师,如果注意并正确运用“化归思想”进行教学,可以促使学生把握事物的发展进程,对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。例如数学语言“互换表达”。数学语言从形态上说,主要有三种:普通语言、图形语言和符号语言。例如“圆锥的体积”用符号语言表示为V=1/3Sh,用普通语言表示为“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。课本上还配有图形语言。由于三种形式的数学语言各有其特点,图形语言形象直观,符号语言简练准确,普通语言通俗易懂。小学阶段由于学生思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段,课本上以图形语言和普通语言为主,但不少地方也出现了符号语言,所以在数学教学中,加强各种数学语言的化归,可以加深对数学概念和命题的理解,帮助学生审题和探求解题思路。
  3 通过教学过程渗透数学思想方法
   如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想,那么,学生所掌握的知识就是鲜活的,可迁移的,学生的数学素质才能得到质的飞跃。如,在“面积与面积单位”一课教学中,当学生无法直接比较两个图形面积的大小时,引进“小方块”,并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上,这样,不仅比较出了两个图形的大小,而且,使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中,学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程,使学生深刻地认识到:任何量的量化都必须有一个标准,而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。
  4 通过解决实际问题应用数学思想方法
   在教学中,要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题,引导学生抽象、概括,建立数学模型,探求问题解决的方法,使学生进一步体验数学思想方法。例:生活中“付整找零”的生活原型是学生熟悉的事例。教学中创设情景:小明的爸爸原来有325 元钱,这个月又可以领到298元奖金,让学生扮演爸爸和发奖人,发奖人给爸爸3张100元的,爸爸要找回2元。把这样的生活原型提炼为数学模型,编成应用题,学生在计算325+298时,用325+298=325+300-2,从而明白“多加要减”的算理。象这样从学生熟悉的“常识”上升为“数理”就是一个建模的过程。
  5 通过归纳总结提炼数学思想方法
   在课堂教学小结、单元复习时,适时对某种数学思想方法进行概括和强化,不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
   总之,在我们日常教学中,只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法,把它渗透到自己的备课中,渗透到学生思维过程中,渗透到知识形成的过程中,渗透到课堂小结中,渗透到学生作业中,使学生在探究学习中渗透数学思想方法,在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法,才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。